Argentinec se narodil 5. října 1922 v Arrecifes. Jeho otec pracoval jako dealer Chevroletu a malý José byl navzdory své obtloustlé postavě talentovaným sportovcem. V roce 1948 se s o jedenáct let starším Juanem Manuelem Fangiem vydal závodit do Evropy. Gonzálezův jízdní styl byl velmi neupravený a rozevlátý, zkrátka úplný opak Fangiova, v jehož podání vše vypadalo naprosto jednoduše. José byl přesto jedním z mála jezdců, kteří dokázali budoucího pětinásobného mistra světa porazit.
Na začátku roku 1951 se José stal jezdcem Ferrari. Vše začalo tím, že Mercedes-Benz se chtěl vrátit zpět do závodění a poslal své tři předválečné 163 do Argentiny na dva závody Formule Libre. González jim však nedal šanci a s Ferrari 166C oba závody vyhrál. Právě tím si vysloužil pozvánku do Maranella.
Ferrari čekalo na úspěch již velmi dlouho, v podstatě od roku 1938 se tým snažil dostihnout skvělé 158/159 Alfy Romeo, ale bez úspěchu. Blízko byl již v Belgii a ve Francii, kde Alberto Ascari získal dvě druhá místa – druhé z nich patřilo i Josému, který v Remeši odjel prvních 35 kol a pak přenechal auto Ascarimu – ale první vítězství doručil až González v následujícím závodě v Silverstone. Kraloval již v kvalifikaci, když získal pole position o vteřinu před Fangiem.
Start závodu se mu ale příliš nepovedl a první pozici neudržel. Hlídal si však kontakt se špičkou, kde se kromě Fangia drželi také Alberto Ascari a Giuseppe Farina, ale byli to dva Argentinci, kteří začali ujíždět. Fangio jel svým klasickým precizním stylem, zatímco po průjezdu Gonzáleze létaly balíky slámy po trati. Juan Manuel se svou Alfou brzy zamířil do boxů a José si vytvořil více než minutový náskok, který si již do cíle bezpečně pohlídal. Zajistil si tak obrovskou popularitu jak v Itálii, tak doma v Argentině. Do konce sezony sice žádnou výhru nepřidal, ale výsledky byly více než dobré: třetí místo v Německu a dvě druhá v Itálii za Ascarim a ve Španělsku za Fangiem Josého dostaly na třetí místo konečného pořadí. Svůj první titul získal Fangio a o bod Josého předčil Ascari.
Téměř celou příští sezonu José v F1 nezávodil, startoval až v posledním dílu seriálu v Itálii, tentokrát však za Maserati. V Monze polovinu závodu vedl, nakonec se ale musel sklonit před Ascarim, novým světovým šampionem. Pro příští rok zůstal v Maserati, kde se objevil také Fangio. José si s A6GCM dojel pro tři třetí místa, ale stačilo to jen na celkové šesté místo.
V roce 1954 se argentinská dvojice opět rozdělila. José se vrátil k Ferrari, zatímco Juan Manuel zůstal v Maserati pro první tři závody a pak se přesunul k Mercedesu, kde na něj čekal nový W196. Fangio také celou sezonu ovládl a získal druhý titul, ale zářil i González. Pětkrát stál v sezoně na podiu a získal svůj druhý triumf v F1. Ironicky opět v Silverstone, kde na druhé místo odsunul Mika Hawthorna v dalším Ferrari a třetí dojel další Argentinec Onofre Marimon. José skončil celkově druhý, o bod právě před Hawthornem.
Nedařilo se mu však jen v F1. S Francouzem Mauricem Trintignantem v červnu vyhráli 24 hodin Le Mans, kde se svým Ferrari 375 o jediné kolo porazili Jaguar D-Type britské dvojice Hamilton-Rolt.
V září se však José zranil při nehodě v Dundrodu a jeho kariéra se pomalu začala chýlit ke konci. V roce 1955 získal s Trintignantem a Farinou dělené druhé místo v prvním závodě sezony v Argentině, ale v dalších závodech nestartoval. V příští sezoně nastoupil jen do dvou Velkých cen. Tou poslední pro něj byl domácí závod v Argentině, kde José s Dinem 246 dojel až desátý.
V rámci VC v Silverstone v roce 2011 Fernando Alonso na oslavu 60. výročí Gonzálezova vítězství projel čtyři kola okruhu ve Ferrari 375, se kterým José získal pro Ferrari historické prvenství. Ten byl osobně přítomen a později toho dne Alonsa sledoval, jak výhrou v závodě korunoval tento skvělý den pro Ferrari.
José Froilán zemřel 15. června 2012 v Buenos Aires ve věku 90 let.
