Závodit začal v sedmnácti letech doma ve Švédsku se starou motorkou Harley Davidson a k závodním autům se posunul po službě u námořnictva. Jo poté závodil s Alfou Romeo a v roce 1956 stál na prahu Formule 1. Prvním závodem pro něj byla poslední Velká cena sezony v Monze, kde se s Gigi Villoresim dělil o starší Maserati 250F, ale v sedmém kole museli odstoupit.
Jo Bonnier málem přišel o život v Imole, kde se ve vysoké rychlosti nedokázal vyhnout pomalejšímu autu. Po střetu skončilo jeho Maserati v kotrmelcích a přeletělo auto před sebou, kdy se oba jezdci dokonce dotkli helmami. Jo vyletěl z auta ven, než se zastavilo, a z nehody si odnesl otřes mozku, zlomený obratel a několik žeber. Dal se do pořádku a v roce 1957 pokračoval se Scuredia Centro Sud 250F. V Argentině dojel sedmý, ale do konce sezony zaznamenal už jen několik nedokončených závodů.
Většinu následující sezony jezdil sám za sebe a se svým 250F získal velmi dobrá druhá místa v Syrakusech a Caen, kterými zaujal BRM, a stal se jejich jezdcem. Začal skvěle a v Maroku dojel mezi absolutní špičkou čtvrtý. V prvním závodě sezony 1959 měla auta BRM problémy s brzdami a před závodem v Holandsku s testováním pomáhal Stirling Moss. Ve spolupráci s týmem se mu podařilo nastavení auta vyladit a Bonnier a kolega Harry Schell měli větší naděje na úspěch. Švéd dokonce vyhrál kvalifikaci a za bouřlivého počasí vyrážel do závodu z prvního místa. Brzy po startu ho předjel Masten Gregory se svým Cooperem-Climax, ale Bonnier se držel těsně za ním.
Až ve dvanáctém kole opět získal vedení. Rychle ho však dohnali Moss a Jack Brabham a ve vedení se střídali. Brabham měl problémy s převodovkou a Bonnier se dostal před něj, následně ho ale předjel Stirling Moss. Angličana ovšem dvanáct kol před cílem potkaly také podobné problémy s převodovkou, musel do boxů a Bonnier už výhru nepustil. V mistrovství světa F1 to pro něj byla jeho první a jediná v kariéře.
Ještě ten rok Jo podepsal smlouvu s Porsche a ve sportovních autech začal okamžitě dosahovat dobrých výsledků. Hned v prvním závodě mistrovství dojel se 718 RSK třetí ve dvanáctihodinovce na Sebringu a přidal druhé místo na Tourist Trophy v Goodwoodu, když mu byl v obou případech kolegou Wolfgang von Trips. O rok později vyhrál s Hansem Hermannem za volantem Porsche 718 RS60 Targa Florio a v 1000 km na Nürburgringu dojeli s Belgičanem Olivierem Gendebienem druzí, Porsche se přesto muselo sklonit před Ferrari. Tým navíc připravil 718 RSK pro F2 a Porsche ovládlo stupně vítězů v Aintree v pořadí Moss, Bonnier a Graham Hill a Joakim navíc vyhrál VC Německa na Nürburgringu.
V roce 1963 získal svou druhou výhru v Targa Florio, tentokrát s Carlem Mariou Abatem za volantem 718 GTR. O rok později byli s Grahamel Hillem blízko výhře v Le Mans, ale nakonec si s Ferrari 330P dojeli pro druhé místo. Dokázali však zvítězit v závodě ve 12 hodin v Reims a do konce roku stihli ještě ovládnout 1000 km v Paříži.
Jo pokračoval i v F1 a po špatné sezoně 1965 v týmu Walker Racing se rozhodl jezdit za vlastní tým. Během následujících několika sezon vystřídal několik aut, například jezdil s Cooperem-Maserati, McLarenem-BRM, Hondou i Lotusem, ale výsledky byly podobně nevalné.
Postupně se začal věnovat své galerii a stál po boku Jackieho Stewarta v boji za zvýšení bezpečnosti závodů. Posledním velkým vítězstvím pro Joakima byla výhra v závodě 1000 km v Barceloně v roce 1971, kde s krajanem Ronnie Petersonem startovali s Lolou T212.
Jo Bonier zemřel 11. června 1971 v Le Mans, kde narazil do pomalejšího Ferrari. Jeho Lola-Cosworth vyletěla z trati mezi stromy a Švéd na místě zemřel.
